Измерение входного сопротивления фильтров, малых сопротивлений, индуктивности, ёмкости и частоты резонанса по-простому

Ответить
Аватара пользователя
AZM.SU
Сообщения: 130
Зарегистрирован: 17 окт 2019, 21:00
Город: Новосибирск
Благодарил (а): 29 раз
Поблагодарили: 33 раза

Измерение входного сопротивления фильтров, малых сопротивлений, индуктивности, ёмкости и частоты резонанса по-простому

Сообщение AZM.SU » 19 мар 2020, 02:33

Измерение входного сопротивления фильтров, малых сопротивлений, индуктивности, ёмкости и частоты резонанса простыми средствами.
Дисклеймер
Эта статья написана мной специально для форума HAMforum.ru , в знак благодарности его владельцу, за проведение конкурса, в котором я имел удачу выиграть генератор сигналов.
Статья написана таким слогом, словно я самый умный парень на деревне, но на деле я прекрасно понимаю, что по сравнению с такими господами как П.Хоровиц и У. Хилл, среди прочего написавшими замечательную книгу "Искусство схемотехники", я не более, чем обезьяна, случайно нажимающая на кнопки клавиатуры, по этому, если изложенное мной вы и так знали и оно совершенно очевидно для вас, то просто пропустите мимо, не пинайте.
В практике людей, чьё хобби разработка, конструирование, сборка и настройка электроники, часто встают задачи, к решению которых, порой кажется совершенно не понятным как приступить или эти задачи кажутся вовсе нерешаемыми имеющимся парком оборудования, обычно скудным, а собирать специальный прибор ради 1-2 измерений или лениво или является пустой тратой радиодеталей. Вот несколько примеров:
+ Определить входное сопротивление неизвестного кварцевого фильтра.
+ Определить входное сопротивление усилителя ВЧ или НЧ.
+ Определить выходное сопротивление микрофона.
+ Измерить внутреннее сопротивление источника тока (аккумулятора, блока питания, ...)
+ Измерить очень малое сопротивление (доли и единицы миллиом).

На первый взгляд эти задачи кажутся довольно сложными, но если вспомнить пару известных нам всем базовых законов и правил (Законы Кирхгофа, закон Ома), то эти задачи решаются буквально подручными средствами.

Определение входного сопротивления кварцевого фильтра или ЭМФ или ФЭМ или усилителя или антенны.
Прежде всего, нужно сказать, что определять входное сопротивление фильтра нужно на частоте его полосы прозрачности (или не прозрачности, если это режекторный фильтр), при этом фильтр должен быть нагружен на сопротивление согласованное с его выходным сопротивлением. Если определить частоту фильтра относительно просто, то не зная ни входного ни выходного сопротивления, вероятно придётся "покрутить" фильтр несколько раз измеряя и подбирая сопротивления по входу/выходу, каждое такое действие будет приближать нас к правильному результату. Понятно, что нам потребуется генератор сигнала с частотой фильтра (промышленный генератор или самодельный на каком ни будь DDS вроде Si5351).
Схема для проведения измерений:
f1.jpg
Соответственно:
Rp - некое эталонное сопротивление (безындукционное), скажем SMD резистор на 1 килоом.
Rx - нечто имеющее неизвестное нам сопротивление.
G - наш генератор.
V2 - ВЧ вольтметр или осциллограф который мы будем подключать то как V1 то как V2 и измерять напряжения.
Вспоминая простую истину, что через два последовательно соединённых резисторах протекает ток одной величины, становиться понятно, что напряжение на резисторах пропорционально их сопротивлению.
Самый простой случай, когда:
Rx=Rp
тогда и падения напряжения на этих резисторах равны, следовательно, вольтметр V2 будет показывать ровно половину от показаний вольтметра V1.
В остальных случаях мы можем определить Rx так:
Rx = Rp / ( ( V1 - V2 ) / V2 )
При этом если указать Rp в омах, то и результат будет в омах и не важно V1 и V2 в вольтах, милливольтах или микровольтах, лишь бы были одного порядка, то есть если V2 в вольтах то и V1 тоже в вольтах.
В нашем, радиолюбительском, случае, надо стремиться подобрать Rp равным Rx то есть чтобы V2 показывал ровно половину от V2, потому как для наших цепей (фильтры, входы антенн, усилителей) важно, чтобы сопротивление источника сигнала было согласовано с входным сопротивлением.

Определение выходного сопротивления, например, микрофона.
Если микрофон или иной источник напряжения представить как соединённые последовательно идеальный источник напряжения (с нулевым сопротивлением, способным отдать бесконечный ток) и вполне нормального резистора Rx, то получаем почти что схему Fig.1, но наоборот.
Другими словами - если мы подключим к выходу микрофона некий резистор Rp (замкнём выход резистором), то при равенстве сопротивления Rx и Rp напряжение на выходе источника просядет ровно в 2 раза по отношению к отсутствию резистора (к разомкнутому выходу).
Для многих источников, например, источников питания мы не можем подключить резистор такой, чтобы просадить напряжение в 2 раза, или сработает защита или резистор сгорит или источник, но нам и не нужно садить напряжение в 2 раза, достаточно добиться любой измеряемой просадки, хоть 0.1 вольта хоть 0.01 вольта из 12 вольт или из 120. Далее, по соотношению той самой просадки напряжения по отношению к полному напряжению и зная сопротивление нашего измерительного Rp можно без труда вычислить выходное сопротивление.
Очевидно, что при измерении внутреннего сопротивления микрофона, нужно чтобы он являлся генератором сигнала, то есть перед ним расположить источник стабильного по уровню звука, например динамическую головку подключенную к выходу генератора ЗЧ, а если микрофон электретный то и подать на него напряжение питания, а при вычислениях не забыть и про сопротивление резистора через которое напряжение питания подано, ведь для выхода оно было и нагрузочным, складывалось с нашим измерительным Rp.

Что делать, если нет возможности переключать вольтметр V2 так, чтобы он был V1?
В общем то всё просто - нужно подключать параллельно неизвестному, измеряемому Rx добавочное сопротивление Rd:
f2.jpg
Исходя из падения напряжение отображаемого V2 определить Rx, опять же это будут просто соотношения.

Измерение индуктивности не имея измерителя индуктивности, но имея генератор.
Для измерения индуктивности потребуется конденсатор известной ёмкости Cp и опять же вольтметр:
f3.jpg
Нужно будет перестраивая генератор найти частоту резонанса, а далее зная ёмкость и частоту посчитать индуктивность.
Контур может быть и не последовательный, а параллельный, тогда к генератору его нужно подключить через некое большое сопротивление, чтобы генератор не снижал добротность контура, в наших радиолюбительских задачах подойдёт сопротивление на пару килоом, опять же безындукционное, например SMD.

Измерение ёмкости конденсатора.
Измерить ёмкость конденсатора можно используя генератор, вольтметр и резистор, опять же всё по той же схеме Fig.1, с той лишь разницей, что мы будем измерять не просто Rx, а реактивное Rx конденсатора на заданной нами частоте.
Генератор не обязательно должен быть высокочастотным, подойдёт и генератор звуковой частоты, важно лишь, чтобы генератор выдавал точную частоту и синус, а не прямоугольник, так как прямоугольный сигнал есть не что иное как сумма всех гармоник основной частоты, в то время как синус это только основная частота.
Далее, зная сопротивление Rd и частоту, можно посчитать сопротивление, которое оказывал на данной частоте конденсатор и вычислить его ёмкость.
Не буду лепить сюда формулы, в интернете масса онлайн калькуляторов по ключевым словам:
"реактивное сопротивление конденсатора онлайн расчет".

Что делать, если нет ВЧ вольтметра, нет точного вольтметра, как измерить ничтожно малые сопротивления, напряжения?
Для большинства изложенных выше задач не требуется абсолютная величина, а нужно лишь получить соотношения напряжений, то есть если ваш вольтметр врёт, но врёт линейно, скажем на 20% что на 0.2 вольта что на 2 вольта, то его можно применить.
Проблема возникает при измерении ВЧ напряжений, ведь если нет ВЧ вольтметра, первое, что приходит на ум: взять ВЧ диод и присовокупить его к вольтметру. Это плохая идея. Дело в том, что диоды врут нелинейно, они будут плохо детектировать 0.2 вольта и отлично 2 вольта, то есть измеряя ВЧ напряжение с уровнем 0.25 вольта вы запросто можете получить вместо ожидаемых 0.25 получить на выходе 0.05 а при повышении напряжения до 0.3 получить не ожидаемые 0.1, а сразу 0.15, то есть погрешность будет тем больше, чем ниже измеряемое напряжение и будет сходить на нет при увеличении уровня выше 1 вольта измеряемого ВЧ напряжения.
Выйти из положения можно применив операционный усилитель, на выходе которого уже и измерять напряжение:
f5.jpg
Соответственно коэффициент усиления определяется как:
K = 1 + ( R2 / R1 )
Очень сложная задача измерять таким образом постоянные напряжения, будет дрейф нуля, потребуются "хитрые" операционные усилители (с малым напряжением смещения), стабильное напряжение питания, но измерять переменное напряжение гораздо проще, не нужно заботится о смещении нуля, токах утечки входа усилителя, а современные операционные усилители имеют верхние граничные частоты 100 мегагерц и выше, при этом не так дорого стоят, например:
AD8051 ... 110МГц при цене 160 рублей в чипдипе.
AD8092 ... 110МГц при цене 140 рублей в чипдипе.
LMH6643 ... 130МГц при цене 140 рублей в чипдипе.

И вот тут мы подходим к интересной теме: измерению внутреннего сопротивления современных аккумуляторов, которое обычно десятки и даже единицы миллиом или каналов MOSFET транзисторов, куска провода с толщиной токонесущей жилы 6AWG для определения потерь и других измерений, где приходится оперировать миллиомами, а значит обычные омметры в этих измерениях бесполезны.
Конечно, мы можем воспользоваться первой схемой в этой статье, схемой на Fig.1 но тут возникает проблема, даже при Rd равном всего 1 Ом нам придётся иметь дело или с токами в единицы и даже десятки ампер или же на Rx мы получим единицы милливольт или даже десятки микровольт, что опять же обычным тестером измерять не лучший вариант.
Если же отойти от концепции измерения постоянным напряжением и перейти к концепции измерения переменным, то мы можем применить операционный усилитель, скажем с коэффициентом усиления 20, что не так и много и это будет не шумный усилитель, то на его выходе уже будет иметь смысл измерение обычным тестером. Сами измерения можно проводить на 1кГц (как предписывают файлы документации на аккумуляторы) или же использовать более низкую или высокую частоту.

73!

---
При написании этой статьи я ставил цель, ознакомить читателя с потенциалом, с возможностями, которые открывают даже простые, собранные "на скорую руку" и из подручных материалов решения, по этому, здесь нет точных схем с номиналами и полных формул для расчётов. Всё необходимое есть в сети Интернет и справочной документации производителей микросхем.
Идея написать саму статью возникла в ходе размышлений при проектировании измерителя внутреннего сопротивления аккумуляторов, который я исполнил на микроконтроллере ATmega8, усилителе TDA2030 и операционном усилителе NE5532 плюс трёх двухватных резисторах на 15 Ом и кучке разных мелких резисторов и конденсаторов, получив прибор способный измерять сопротивления от 10 кОм до 0.00022 Ом с точностью до 1%, измерение ведётся на частоте 1кГц. Как только доведу до ума печатки и прошивку, опубликую на этом форуме.
А пока я не дописал прошивку и не довёл до ума печатную плату, можете скоротать врмя просмотром моего короткометражного сериала на ютубчике: Дневник рептилоида с девиантным поведением.

Аватара пользователя
AZM.SU
Сообщения: 130
Зарегистрирован: 17 окт 2019, 21:00
Город: Новосибирск
Благодарил (а): 29 раз
Поблагодарили: 33 раза

Измерение входного сопротивления фильтров, малых сопротивлений, индуктивности, ёмкости и частоты резонанса по-простому

Сообщение AZM.SU » 19 мар 2020, 19:09

Буду признателен, если участники форума расскажут в этой теме о способах измерения, которые кажутся им очевидными.
Наверняка есть "хитрые" но в то же время простые и казалось бы очевидные способы измерить ёмкость, индуктивность, сопротивление, частоту фильтра, кварца, полосу пропускания, снять АЧХ. Так сказать, "лайфхачики" в мире электроники.

Вот один из таких "лафхачеков", к измереням, правда относится косвенно, но может быть полезен: бывает нужно определить к какому витку катушки параллельного колебательного контура подключать отвод, скажем идущий к антенне или к нагрузке или сколько витков намотать катушку связи.
Заная, что реактивное сопротивление конденсатора на частоте резонанса контура равно реактивному сопротивлению катушки, зная (выбрав при конструировании) ёмкость не трудно прикинуть сопротивление катушки на частоте резонанса и исходя из него и числа витков катушки понять к какому витку подключать, например 50 Ом нагрузку, так как опять же получаются простые соотношения.

Ответить

Вернуться в «Измерения и приборы»